《平行四边形的面积》教学设计

                        辽宁省铁岭市西丰县鸿志小学  洪利坤

教学内容：人教版小学教学五年级上册教材87、88页

教学目标：

1、让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能解决相应实际问题。

2、通过操作，观察和比较，发展学生的的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。

3、在探索知识的过程中培养学生的合作意识和空间想象能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会用公式计算图形面积。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

教学准备：2个平行四边形，1个长方形，一把剪刀，双面胶，课件。

教学过程：

一、谈话导入

1、师：请同学们看大屏幕，观察我们学校附近都有哪些你认识的图形？（生：长方形、正方形等）

2、师：同学们真有一双慧眼，这些图形中你会计算哪些图形的面积呢？（生：我会计算长方形、正方形的面积）

板书：长方形的面积=长×宽

3、那么，其他几种图形的面积你会计算吗？（不会）这节课我们就共同来学习其中一种图形，平行四边形的面积（板书课题）齐读

二、探究新知

1、师：同学们，看了课题，我们来猜一猜平行四边形的面积可能和什么有关系呢？（课件）（生：可能和底、高有关，可能和四条边有关系……）

2、师：同学们的思维可真广阔，接下来我们就共同来研究平行四边形的面积，我们来看（课件出示）自学提示一：（1）、在方格纸上数一数，然后填写表格。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）（2）、观察表格，小组内交流你们的发现

3、谁来读一读，其他同学听清楚了吗？好，现在打开你的数学书（书中的表格），开始行动吧！

4、老师刚刚发现有几个小组已经跃跃欲试，要准备汇报了，哪个小组先来呢？

（小组汇报：生①：我们小组通过数格子的方法，数出了平行四边形的底是6m，高是4m，面积是24m2。

生②：数出的平行四边形的底是6m，宽是4m，面积是24m2。

生③：我们发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，它们的面积也相等。）

5、师：哪个小组还愿意汇报？

（小组汇报：生①：我们小组通过数格子的方法，将平行四边形的底、高、面积和长方形的长、宽、面积数了出来。

生②：平行四边形的底是6m，高是4m，面积是24m2

生③：长方形的长是6m，宽是4m，面积是24m2

生④：我们小组发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。我们小组有个大胆的猜想，我们猜想平行四边形的面积=底×高。）

6、他们小组有个猜想（板书），那么其他组同学有没有这样的猜想呢？（有）

师：大家都有这样的猜想，那么平行四边形的面积是否等于底×高呢？（板书？）接下来我们就通过小组合作学习来验证我们的猜想？课件出示自学提示二：（1）.折一折、剪一剪、拼一拼将平行四边形转化为长方形，组内说明过程。（2）.转化前后它们之间有哪些等量关系，并推导面积公式。

同学们，你们都清楚了吗？好，现在开始行动吧。

7、看到同学们讨论得这么热烈，那么哪个小组愿意第一个汇报。

（组1汇报：我们小组是沿着平行四边形左边这个顶点向它的对边的高剪开，得到了一个直角三角形和一个直角梯形。然后将这个三角形平移到这个梯形的右侧就拼成了一个长方形（粘），这就相当于转化前后的平行四边形和长方形，我们小组通过刚才的转化观察得出：转化前的平行四边形的底就是转化后长方形的长，转化前的平行四边形的高就是转化后长方形的宽，转化前后的形状发生改变，但面积没有改变，根据长方形的面积公式=长×宽，推出平行四边形的面积=底×高。）

师：老师这有个小小的疑问，你们在剪拼时为什么沿着顶点到底边的高剪开呢？

师：你们考虑得可真周全！老师也要向你们学习，那么还有哪一组和它们剪的相同的呢？

8、那么，还有没有和它们剪拼得不一样的呢？（有）

（组2汇报：我们先沿着平行四边形中间的这条高剪开，得到了2个直角梯形，然后将左边的梯形向右边平移，这样就拼成了一个长方形。

这就是转化前后的平行四边形和长方形。我们通过刚才的转化过程，得出转化前平行四边形的底等于转化后长方形的长……

因为我们知道长方形的面积=长×宽，所以我们推导出平行四边形的面积=底×高。）

9、教师展示不同方法：（课件）沿着最左侧和最右侧的两条高剪下两边的小三角形，平移后也可以得到长方形。我们通过刚才的操作指导：转化前平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，根据长方形的面积=长×宽得出平行四边形的面积=底×高。

出示字母公式：S = a×h(板书)

10、师：已知平行四边形的面积和底，怎么求高呢？已知面积和高，怎么求底呢：  a=S÷h     h=S÷a

11、现在我们知道了平行四边形的面积是怎样计算的，接下来，我们就一起走进实际生活中解决一些具体问题，请看例1（课件）读题

（指一生板演，其他同学做在练习本上。）汇报算法：

S=ah

 =6×4

     =24（m2）

12、下面请同学们打开书，快速地浏览一下教材P87，P88。看一看这部分内容有没有不懂的，可以举手提问。（生看书）

三、巩固练习

1、口头计算下面每个平行四边形的面积。（课件）

2、一个停车位的平行四边形，它的底长5m，高2.5米，它的面积是多少？（生在练习本上做并汇报）

3、有一块近似平行四边形的草地，它的面积是860平方米，底43米，这块草地的高是多少米？（一人板演，其他同学在本上做。指生汇报）

四、全课总结

同学们，这节课都有哪些收获呢？

同学们的收获可真不少，这节课我们通过将平行四边形转化为长方形推导出平行四边形的面积=底×高，并利用字母表示这个公式，解决了一些实际问题。在今后的学习中，我们还会遇到三角形面积、梯形的面积，希望同学们在以后的学习中多思考、多积累、多应用，让我们更加喜欢数学。 

板书设计：

                      平行四边形的面积

             长 方 形 的 面 积=长×宽

 平行四边形的面积= 底×高

                     S = ah

例1：s=ah

=6×4

=24（m2）     答：面积是24（m2）