浅谈转化思想在小学数学教学中的运用

辽宁省铁岭市西丰县鸿志小学   高桂萍

转化，即把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为底次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维。小学数学教学中“分数的初步认识”、“小数的认识”、“大数的认识”；整数的四则运算、小数的四则运算；三角形、平行四边形、梯形、圆等图形的面积推导；异分母分数加减法等学习内容都很好地体现了转化思想。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。

那么，怎样用转化的方法来指导我们的教学呢？下面结合自己的教学实践谈谈几点做法和体会。

一、站在整体的高度去处理教材。

小学数学任何一个数学知识总是处在与其他知识纵横联系的网络中。在处理教材过程中，把某一知识点与它前后知识之间的关系联系起来进行考虑，从而有机地组合教材，有目的地进行教学。让学生把某一知识及时地纳入到该知识的结构中，使学生对这个知识有全面的理解。这样使学生对知识理解得更快，更加深刻，掌握得更加扎实。

二、在具体情境中渗透引导学生运用转化的方法去解决问题。

转化的方法很多，但是我认为无论采用什么方法都应遵循下列原则：

1、以旧知引新知。

即根据学生已有的新旧知识的联系，将新知识转化为已有的知识来解决。例如，学习平行四边形的面积计算，学生通过自己操作，剪一剪，拼一拼，接一接，转化为一个长方形，这样，使旧知识、旧技能、旧的思考方法，逐步过渡到新知识、新技能、新的思考方法，从而扩展原有的认知结构。

2、复杂向简单的转化。

就是把较复杂的问题转化为比较简单的问题，以分散难点，逐个解决。计算组合图形面积，没有现成公式，必须把原图合理分割，实现转化。最常用的化难为简应用在计算中，如计算32π就把它转化为30π+2π，用94.2+6.28,我常常在计算中激励学生进行复杂到简单的转化，不仅可以加快计算速度，还能提高计算准确率。

3、 陌生向熟悉的转化。

熟悉化原则在公式推导中最为应用广泛，比如我们通过用1平方厘米的纸片摆一摆的方法，发现了长方形的面积等于长乘宽的积；在学习正方形的面积、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积时，教师通常引导学习学生把未知图形转化为熟悉的图形来进行公式推导。还有些数学题给出了两个或两个以上未知数量之间的等量关系，要求这几个未知数，可以选择其中一个最基本的未知数量作为标准，通过等量代换，使题目的数量关系单一化。分数应用题和百分数应用题是小学解决问题中的难点，但我们也可以应用熟悉化原则把它转化为和（差）倍问题来解决。如甲乙两数的和是3600，甲是乙的五分之四，甲乙分别是多少？或者甲比乙多10，甲和乙的比是3：2，甲乙分别是多少？第一题，把条件甲是乙的五分之四转化为甲是乙的五分之四倍；第二题把甲和乙的比是3：2转化为甲是乙的二分之三倍。这就是典型的和倍差倍应用题了

4、抽象向具体的转化：

就是把抽象的问题转化为比较具体的问题，根据具体问题的数量关系来寻找解决的方案。如在教学同分子异分母分数的大小比较时，我给学生讲了猪八戒吃西瓜的故事，每碰到这样的题，同学都可以转化为具体情境加以分析。如相遇问题追击问题的线段图方式，如判断两个数之间是否成正反比例3X=Y。因数3=Y/X，因为Y和X比值一定，所以成正比例。如男女生的比为5：4，则男生比女生多（ ）%，女生比男生少（ ）%，可以把抽象的比例关系转化为具体的人数来解答。

如我在教学应用题时， 要求学生先读懂题目，根据题中的问题来想数量关系。如求每天生产多少个？就是要求工作效率，再根据具体的工作效率的数量关系去找相应的工作量和工作时间。这就把一个抽象的问题转化成了两个具体的问题，学生可到已知条件中去找到解决这两个具体问题的方法，从而达到解决这个抽象问题的目的。 

三、渗透转化思想的效果与体会。

经过渗透转化思想教学的实践，我深刻地感受到了教师的教和学生的学的一些质的变化。教师通过从转化的角度去把握教材，对教材内容的相互联系分析得比较透彻了，对教材的整体性、结构性能更好地把握，这样在备课和教学中能做到居高临下，有的放矢。学生在感知、体验转化方法的过程中，对数学知识之间的紧密联系认识更深刻，因此在学习过程中对基础知识的学习和掌握更加重视。从而有利于学生对数学知识结构的构建和形成。有利于学生解决数学问题能力的提高。

数学思想方法的形成不是一朝一夕的事，它必须循序渐进反复训练，而且随其在不同知识中的体现，不断地丰富着自身的内涵。因此教师应在不同内容的教学中反复渗透。必须自己不断地进行学习、进行尝试、进行总结，提高自身的教育理论水平和教学综合能力。