问题——数学的心脏

徐翠霞

(江苏省南京市六合区玉带中心小学     211512)

内容摘要：

“问题是数学的心脏”，这是数学家哈尔莫斯说的一句名言。数学之所以能成为锻炼思维的体操，是因为数学发展始终都在不断地提出问题和解决问题。事实上，问题也是教学的出发点，是思维的起点，有问题才会去思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中培养、发展和提高学生的思维品质与学习能力，本文对在数学课堂上如何进行有效提问作了阐述。

关键词：问题、导向性、启发性、精准性、层次性

“问题是数学的心脏”，这是数学家哈尔莫斯说的一句名言。课堂教学是师生在“问”与“答”的多边活动中整合前行的，有效教学的很重要的一点，就是要围绕课堂教学目标构建有效系统的“问题场”。学生探究知识的欲望，往往也是从问题开始的。课堂提问设计的恰当与否将直接影响到学生对知识、技能的掌握，能力的提高及创新意识的培养。一个恰当而富有吸引力的问题往往能拨动全班学生思维之弦，奏出一曲耐人寻味，甚至波澜起伏的动人之曲。可以说，一堂数学课，问题提得好不好，将直接影响到课堂教学效果。那么，我们在数学课堂教学中该如何巧妙设计提问，来激发学生的求知欲望呢？

一、 在思维“空白处”提问，关注提问设计的导向性

“好的开始，是成功的一半”，笔者认为，每节课开始的几分钟，是激活课堂的最佳时机。但是现在有很多老师轻视这一环节，一节课开始就是轻描淡写地复习上节课的重点内容，然后迫不及待地进入新课，这样就浪费了调动学生学习积极性的大好时机。一个引人入胜的教学导入提问，可以使学生及早进入积极的思维状态，非常有利于激发学生的学习兴趣和热情。创设良好的问题情境，是有效教学的前提。

例如，在教学苏教版六年级上册《百分数的认识》一课时，上课伊始，教师在黑板上板书出课题后提问：“关于今天的学习内容，你有什么想问的？”教师在学生提出的雏形问题上，梳理出三个问题：什么是百分数？百分数和分数有什么不同？有了分数，为什么还要百分数？

很明显，上述的三个问题涵盖了百分数的意义、特征、作用、适用范围，并力图沟通新旧知识之间的联系。课一开始，就通过有效的提问，使学生对整节课所要学的内容有一个全面的认识架构和整体把握，这样的提问设计对学生后续的学习具有一定的导向性。

二、 在思维“困惑处”提问，关注提问设计的启发性

孔子主张“不愤不启，不悱不发”，即是在学生“心求通而未得，口欲言而不能”时提问。当学生还在“发愤”求“知”，但又不能立刻“知”，思维处于“困惑”之时，教师要做学生的知心人，要善于了解学生的疑难，掌握“火候”，及时进行“解惑”。

例如，教学苏教版五年级下册《分数与小数的互化》时，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”“偏离”时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生：“你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：“一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。”正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾：为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提“最简分数”。可见，课堂上巧妙灵活地启发提问，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。

三、在思维“混沌处”提问，关注提问设计的精准性

数学是一门系统性很强的学科，知识的链条节节相扣，形成知识网络。学生在学习新知识的过程中，常会遇到新知识与已有认知经验相矛盾，尤其是一些容易混淆的知识点，使得学生对这些知识的认知产生模糊，使思维处于“混沌”状态。因此，教师应该做到科学设计问题，通过问题导学，积极地给予侧面的引导，使学生能够准确地区分各知识点之间的异同，从而开阔学生的知识视界，开启学生的思维之窗。

例如，一位老师在教学苏教版三年级上册《分数的初步认识》中“二分之一”这一环节时，有一个学生把4个苹果平均分成了2份，涂了其中的1份(2个)，她介绍自己的作品时说“这是1/2。”立刻就有学生反对说:“不对，这是2/4”。学生一下子分成了两派，教师没有慌，他灵活地利用学生的生成资源问:“1/2表示什么意义?2/4呢?”。在进一步明确了分数的意义的前提下，学生自然而然明白了刚才的分法用分数怎么表示。正是在老师一步步的追问下，学生明确了分数的意义，在“混沌”中渗入了“清晰”，在“异同”中开启了“思维”，改变了思维导向模糊不清的现状。

四、在思维“发散处”提问，关注提问设计的层次性

发散思维是一种创造性思维，教师若能在授课过程中提出激发学生发散思维的问题，引导学生纵横联想所学知识，以沟通不同部分的教学知识和方法，这对提高学生思维能力和探索能力是大有好处的。在数学教学中，要善于把学习内容中的新知识，转化为问题，隐伏于一系列的情境中，使学生意识到问题的存在，感觉到自己需要问个“为什么？”“是什么？”“怎么办？”从而激活学生的思维。

如教学苏教版六年级下册《圆柱的侧面积》时，可通过层层设计问题，放手让学生去探索，去研究:

（1）怎样才能把圆柱的侧面展开？（由学生思考讨论自己想出来）

（2）圆柱的侧面展开可以是什么形状？（由学生任意展开成各种几何形状）

（3）展开的图形面积怎样求？（让学生去找计算各种几何形状需要的条件）

（4）圆柱侧面积的计算方法是怎样的？（不管是什么图形，最后得到的都是用底面周长乘以高）最后让学生体验到：展开侧面只是为了推导计算方法，实际计算时并不都要把侧面展开。这样的教学设计，留给学生思考的时间和探索的空间，学生在问题的探讨和研究中，创新意识和创造能力将会逐步得到提高。

总之，课堂提问既是一门科学更是一门艺术。课堂环境的千变万化，使实际课堂提问活动表现出更多的独特性和灵敏性。教师只有从根本上形成对课堂提问的正确认识，才能在教学实践中让课堂提问的有效性表现得淋漓尽致，让我们的数学课堂波澜起伏，让学生逐步体会到高效课堂上有效的提问设计带来的无限幸福感。