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初中数学思想方法教学的意义及策略张志平

初中数学思想方法教学的意义及策略
广安市前锋区桂兴初级中学校张志平
【摘要】：随着新课程的实施和素质教育的不断推进,数学思想和方法在整个初中教学中的重要性愈益凸现。数学思想是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容。它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。【关键词】：数学思想初中数学数学学习初中数学教学
随着新课程的实施和素质教育的不断推进,数学思想和方法在整个初中教学中的重要性愈益凸现。数学思想是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容。它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。下面我就数学思想在初中数学教学中的重要性、主要内容、教学策略等方面谈谈自己的看法。        一、初中数学思想方法教学的重要性       现实生活中许多学生在学校学的数学知识，如果毕业后没有什么机会去用的话，要不了多久就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，头脑中的数学思想方法却随时随地的发生作用，使他们终身受益。可见在数学课堂中进行数学思想方法的教学，有利于学生的思维发展和能力培养。引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，是由知识转化为能力的桥梁，是使学生提高思维水平，真正懂得数学的价值，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学的重要保证，是现代教学思想与传统教学思想的根本区别之一，是深化数学教学改革的突破口。        二、初中主要的数学思想方法
    初中数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本最主要的有以下几种。
    1、转化的思想方法：这是初中最常见、最常用的数学思想之一。它就是将需要解决的问题,转化为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题,从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法，如：代数式中加法与减法的转化,乘法与除法的转化, 方程中是降次,几何中添加辅助线等等,都体现出转化的思想方法。         2、数形结合的思想方法：它能抓住数与形之间的本质上的联系,以形直观地表达数,以数精确地研究形。从而使代数问题显得直观，几何问题显得精确。比如通过数轴,将数与点对应,通过直角坐标系,将函数与图象对应等等，通过形象思维过渡到抽象思维,从而加深对知识的理解和掌握。         3.整体思想方法：就是在解决数学问题时，将要解决的问题看作一个整体，通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求综合考虑后，得出结论。整体思想的应用，要做到观察全局、整体代入、整体换元、局部补全、整体构造、化零为整等。
   4、分类讨论的思想方法：这种思想方法是对复杂问题中的各种情况进行分类，然后分别研究和求解。它的实质，是将整体问题化为部分问题来解决,以增加题设条件。分类是以比较为基础的,它能揭示数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,解决数学问题。       5、函数与方程的思想方法：这是数学中最重要的数学思想，它的本质是变量之间的对应。用变化的观点,把所研究的数量关系,用函数的形式表示出来,然后用函数的性质进行研究,使问题获解。如果函数的形式是用解析式的方法表示出来的,那么就可以把函数解析式看作方程,通过解方程和对方程的研究,使问题得到解决,这就是方程的思想。         三、数学思想方法的教学策略        由于数学思想方法的内在性，给学生的理解和老师的教学都带来了一定的难度，因而在平时的教学中要讲究一定的策略，才会取得事半功倍的效果。        1、日常教学中渗透数学思想方法策略。数学知识中蕴含着丰富的数学思想和方法，所以在课堂教学中对隐藏在各章节数学知识背后的思想方法要及时地提炼，使之明朗化。要让学生认识到这种思想方法的存在，并感受到这种思想方法在解题中所起的不可替代的作用，而且能在类似的情形下主动地加以运用。这样才能通过对具体的知识传授这一载体来突出相应的数学思想方法的教学目的。
        2、反复递进的策略。学生对数学思想方法的认识是在反复接触、理解和运用中形成的。例如在讲数轴应用时，就开始初步涉及数形结合思想，学生要会借助数轴表示相反数、绝对值、比较实数的大小等，后来不断地通过对基本函数图象及其变换，平面解析几何等有关知识的学习，进一步加深了对数形结合思想的理解和应用，从而对数形结合思想方法的认识得到不断升华提高。因此在平时的教学中要注意到这种反复性，有意识地让学生在这种反复接触、理解、运用、体验中不断加深对这种思想方法的认识和掌握。        3、分层施教、全面提高的策略。学生对数学思想方法的掌握一般要经过三个层次：感知、模仿、灵活运用。对数学思想方法的教学不可能作到一步到位，而是一个循序渐进的过程，不断提高的过程。因此在数学课堂教学中教师要按照“逐步理解、不断重复、自觉应用”的顺序来进行数学思想方法的教学。        总之，由于数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识，要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解，内化为个体认知结构中对数学学习和问题有着生长点和开放面的稳定成分。作为教师，我们有责任让每个学生都能拥有它，从而真正地提高学生的素质和能力。





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