试论如何复习和整理小学数学学科知识
郭鑫 （呼和浩特市玉泉区清泉街小学 010030）
摘要有效复习是数学学习中非常重要的组成部分，正确的方法能帮助学生巩固已学知识、构筑良好的知识体系。本文就小学数学如何进行有效的整理和复习谈自己的一些看法。
关键词学生复习和整理概念梳理 算例归纳 实际探究
1了解数学学科
要想学好数学，多做题目是难免的，但首先要弄清楚数学知识和考试中，都存在哪些类型的知识和题型，了解数学学科的特点,及时对数学知识进行归纳总结，使自己进入数学的广阔天地中去。
2概念梳理
“概念”是数学知识中最基本的存在，如果对数学概念的记忆或理解不深刻，那么将无法完成任何数学学习任务。而“概念”又可以分成“定义”和“公式”两部分，下面笔者将分别对这两部分的学习谈一谈自己的看法。
2．1定义
“定义”一般是对物体或特征进行的语言描述，通常包括狭义的定义、特征、公理、定理、定律等。在学习中，对于不同的定义要有不同的对策，有些需要理解记忆、有些需要对比记忆、有些需要着重记忆等等。例如学习长方体和正方体的特征：“长方体有6各面，12条棱、8个顶点，长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体有6各面，12条棱、8个顶点正方体是由6个正方形围成的立体图形。在一个正方体中，6个面面完全相同，12条棱棱长度相等”。知识点是没有问题，但是看上去比较凌乱，不利于记忆，更不利于对长方体和正方体的特征加以区分，如果我们换用表格对比法，记忆和理解相对就要简单多了，如：
长方体和正方体的特征
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立 体
图 形 |
相同点 |
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面 |
棱 |
顶点 |
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长方体 |
6个 |
12条 |
8个 |
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正方体 |
6个 |
12条 |
8个 |
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立 体
图 形 |
不同点 |
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面的形状 |
大小关系 |
棱长 |
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长方体 |
6个面是长方形（特殊情况下有一对相对的面是正方形） |
相对的面完全相同 |
相对的棱长度相等 |
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正方体 |
6个面都是正方形 |
6个面完全相同 |
所有棱长度都相等 |
这样记忆看起来是不是轻松多了呢？
再例如在因数和倍数的概念中，书中明确的指出：“讨论因数和倍数的时候，只讨论整数，从而判断题‘1.5是5的倍数’是错误的，因为1.5是小数而不是整数”因此，笔者认为同学们在理解、记忆定义的时候，不仅要读，还要想，对重点部分要着重记忆。
2．2公式
从我们日常的数学学习中可以发现，数学公式的重要性是不容忽视的，无论填空、选择，还是最后的解决问题，我们都离不开公式的应用。而同学们对于公式的掌握情况并不是很好，总是忘掉公式或者记忆混淆，出现这种情况的根本原因是同学们对公式的理解不够。例如“为什么长方体的总棱长=长×4+宽×4+高×4？”因为长方体的12条棱中，4条长、4条宽、4条高长度都相等。如果能切实理解到这一点，那么这个公式即便不刻意去背，也会深刻的印在我们的脑子里。所以在这里，建议同学们在今后的数学学习中，能认真回忆老师推导公式的过程，加深对公式的理解，从而帮助我们更有效的记忆公式。
3算例归纳
计算是小学数学学习当中的重头戏，也是学生们丢分的主要区间。一个班级或一个学校学生数学成绩的好坏，很大一部分是由学生的计算能力的强弱决定的，可见计算能力在数学中的作用不言而喻。计算在小学部分通常分为“常规运算”和“简便计算”两个部分。
3．1常规运算
“练习、练习、再练习”是提高运算能力的唯一途径，只有通过反复训练，才能强化自己的计算能力，简单概括为：勤能补拙，熟能生巧。
3．2简便计算
小学阶段的计算，这一类习题，题目难、种类多、联系少，是学生数学学习中最薄弱的环节。那么对于简便计算应该如何应对呢？1、首先要弄清每道题的算理，这样的简算运用了什么定律。2、将简算题归类总结，例如：加法的两个定律、乘法的三个定律、凑数字，如125×8=1000、25×4=100、101=100+1，还有连减、连除等等。3、对每种类型的简算题有针对性的进行训练，在训练中感受简算带来的方便，从而熟练了简算的方法。
4 实际探究
“实际探究”其实就是我们经常说的“解决问题”或是“应用题”，是对所学知识的实际运用的能力的一种检测，是数学中较为复杂的一种题型。对于题目的难易程度，通常把这类题型分为“联系实际”和“思维拓展”两类。
4．1联系实际
对于一般的解决问题，学生们要做到：一、审题。审题是解决问题的第一步，明确题目中给出的条件和问题，它们之间有什么关系。二、联系实际思考问题。例如五年级教材中，粉刷教室，求的是表面积，但这个表面积指的是五个面的面积总和，不包括地面，因此不能盲目套用公式。三、抓住题目的关键字。例如钢铁进行锻造，其中“锻造”二字的隐含条件是“锻造”前后，体积不变。四、注意总结。例如解决问题中常见的类如“每台每小时”、“每人每分钟”这样含有两个“每”字，通常情况下是用连除的方法作答。因此，不论是审题还是做题，都要注意一个“想”字，平时注意多总结，这样，学生们便能从容的应对解决问题。
4．2思维拓展
在一些典型的解决问题中，有时我们会运用一些特殊的方法帮助我们解答问题，例如在行程问题中，通常采用画线段图的图示法；在有关于图形的几何问题中，我们有时会借助辅助线；在我们答题没有把握的时候，甚至会启用最原始的列举法等等。因此，在平常的练习当中，应该对题目认真思考，举一反三，多种方法作答，积累和总结各种方法，不断丰富自己的数学思维。
